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浅谈小学数学教学中如何渗透数学思想方法

发布时间:2017-12-16  点击量:

作者:陈梅兰
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2017)45-0162-02
  数学的精髓不在于知识本身,而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法; 数学教学的目的不在于学生掌握多少数学知识,而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题的能力。因此,数学教学的重点应放在加强数学思想方法的教育上。教授学生思想方法是给学生“授之以渔”,学生会游刃有余的学习数学知识,教师的教学也会收到事半功倍的效果。
  一、在备课中,有意识地体现数学思想方法
  数学思想方法隐含在数学知识体系里,是无“形”的,而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的。在小学数学中应予以重视的数学思想方法主要有:化归思想方法、符号思想方法、类比思想方法、分类思想方法、建模思想方法、数形结合方法。但由于数学思想方法本身具有抽象性和小学生自身的年龄特点,很多数学思想方法的教学实施不便于直接告诉学生,作为教师首先要改变应试教育观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。在备课时制定好相应的教案,在教学过程中有计划、有意识的逐渐渗透数学思想方法。深入钻研教材,努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素,对于每一章每一节,,都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度,应有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求。
  二、在教学中对学生进行数学思想方法的渗透
  1.巧妙设置情景,在情景中渗透
  例如:在教授一年级“9加几”加法时,先让学生口算10加几的算式,感受10加几就是十几,很好算;再计算9加1再加几的算式,发现也可以转化成10加几来算;然后遇到9加几的时候不会算,怎么办?自然地想到转化为10加几来算。为了有效渗透数学思想方法,这里教学素材的选取必须服务于数学思想方法,结合生活经验,学生才能体验思想方法的好处,亲历用数学思想方法解决实际问题的过程;让学生实现从具体方法到思想方法的提升,感悟数学思想方法。
  2.在掌握重点、突破难点中,有意识地运用数学思想方法 如“可能性的大小”的教学中,先让学生猜测从一个装有数量不同的两种颜色的棋子的盒子中,摸一个棋子,可能是什么颜色?再通过大量实验来验证。然后分析概括得出:哪种颜色的棋子数量多,摸到这种颜色的可能性就大;哪种颜色的棋子数量少,摸到这种颜色的可能性就小。引导学生去体验,能让学生感受到猜测、验证数学思想方法的魅力。但小学生归纳总结能力相对较弱,学生自己感悟的知识很琐碎零散,尤其是数学思想方法,所以教师要善于画龙点睛地及时总结,学生就能够把数学思想的启蒙深化,学生的思维境界就会提升到一个新高度。
  3.在解题过程中指导学生运用数学思想方法
  如在“植树问题”的教学中,运用数形结合思想来理解其中的数量关系。数形结合思想的实质是通过数形之间的相互转化,把抽象的数量关系,通过抽象化的方法,转化为适当的几何图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学问题;或者是把关于几何图形的问题,用数量或方程等来表示,从它们的结构研究几何图形的性质与特征。在解决植树问题时,突出数形结合思想,将数量用线段图表示出来,从而得出数量之间的关系及解题方法。这样数形结合的思想非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解,提供解决问题的方法,也有利于培养他们将实际问题转化为数学问题的能力。学生做练习,不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用,而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。
  4.通过小结和复习提炼概括数学思想方法
  由于同一内容可表现为不同的数学思想方法,而同一数学思想方法又分布在许多不同的知识点里,因此,应在单元小结时,对数学思想方法作系统整理。例如,在简易方程的教学中,教师让学生与以前的方法对比后,小结用方程解应用题的方法和一般步骤。老师及时指出,这就是数学常用的数学方法:比较,从而让学生感知比较数学思想在数学中的应用,还让学生感受到做比较要“全面、有序、对应”;把抽象的数学思想方法及时的总结出来,无形之中向学生渗透了比较数学思想方法。
  三、让学生学会自觉运用数学思想方法
  掌握了数学思想方法能够使得数学知识更容易理解。数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题示范的程序与格式解答和例题相同类型的习题,实际上是数学思想方法的机械运用。此时,并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法,只当学生将它用于新的情景,解决其他有关的问题并有创意时,才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。学生掌握了一些数学思想和方法,再去学习相关的数学知识,使新知识能够顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握教学内容。用数学思想方法指导解题练习,在问题解决中运用思想方法,提高学生自觉运用数学思想方法的意识。几何体体积公式的推导体系,集公理化思想、转化思想、类比思想及割补转换方法等于一体,这些思想方法是灵活运用的完美范例。在教学中,通过数学思想方法的广泛应用,让学生从主观上重视数学思想方法的学习,进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。
  当然,数学思想方法的渗透具有长期性、反复性。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程,往往是几种思想方法交织在一起,在教学过程中教师要依据具体情况,有效进行数学思想方法的渗透。在人的一生中,最有用的不僅是数学知识,更重要的是数学的思想方法和数学的意识,因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学习,对其它学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。


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